Да, тук трябва да кажем, че има две различни системи на организация на боя в часовниците.
Този от последната снимка е по системата с бройно колело. При тази система боят е независим от хода. Ходът стартира боя на всеки половин час, като всяко стартиране на боя променя положението на бройното колело и боят 'брои' последователно напред. При тази система има нужда боят и ходът да бъдат 'синхронизирани' при сверяване на часа. Ако по някаква причина боят не тръгне да работи при някое от стартиранията, ще закъснее от хода, като е напълно възможно след това да тръгне и да бие цял час когато минутната стрелка минава през 6 например.
Предполагам, че часовникът на автора на темата не е по тази система, а по другата - с рейка ('гребенка' по руски или 'rack' на англ). При нея боят е принципно свързан с хода и при часовия бой (когато мин. стрелка минава през 12), боят 'проверява' колко е часът и бие толкова пъти. Принудителното стартиране на боя води до еднаквъв брой удари, без значение колко пъти е стартиран. Получасовият бой пък винаги е само с един удар.
Но, не е лошо да видим снимка на механизма, та да знаем със сигурност дали е така.